999^(1⼀3)用高等数学怎么求大概的值,上课没听懂忘记抄过程了

2024-11-26 14:27:16
推荐回答(2个)
回答1:

=(1000-1)^(1/3)=10(1-1/1000)^(1/3) ≈10*(1-1/3000)=10-1/300≈9.9966667
利用 (1-x)^(a)=1-ax+o(x) x趋于0

回答2:

f(x+h)≈f(x)+f'(x)h
选择x=1000,h=-1,f(x)=x^(1/3),则f'(1000)=1/(300),所以999^(1/3)≈1000^(1/3)+1/(300)*(-1)≈9.9966666666666666666666666666667