首先请允许解释 立会 的意思
たち‐あい【立会・立合】
1.取证。为了成为日后的证据，出席在现场场，也指证人。
那么这句话可以翻译为，在...的见证下
～の立会いのもとで 直译为 以...的见证为基础
2.江戸幕府的定期集会的一个评定所。毎月6・14・25日举行三次・
仅供参考，与你的句子似乎无关
3.取引所で売买取引を行うこと。 指在交易所进行买卖活动。
4.与众人一起表演才能，技艺。
5.相扑比赛中，双方从相互隔开，到重新开战的状态。
在..的面前的意思
在神父的面前发誓结婚
神父の立会いの下で、结婚の宣誓をする。
立会い：在场,到场,列席
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