设x，y是有理数，且x,y满足x+2y-根号2乘y=17+4乘根号2，求(根号x+y)2012次方的值

2024-12-29 11:45:39

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回答1：

x，y是有理数
x^2+2y-根号2乘y=17+4乘根号2
即-根号2乘y＝4乘根号2
y=-4
x^2+2y=17
x^2=17-2y=25
x=-5舍去，x=5
(根号x+y)^2012=1^2012=1

回答2：

x，y是有理数
x^2+2y-√2×y=17+4×√2
即-√2×y＝4×√2
y=-4
x^2+2y=17
x^2=17-2y=25
x=-5舍去，x=5
(√x+y)^2012=1^2012=1

回答3：

是x+2y+√(2y)=17+√32
所以x+2y=17
2y=32
则y=16
x=17-2y=-15
所以x+y=1
所以（根号x＋y）的2012次方=1

回答4：

x+2y-根号2y=17+4倍的根号2
x+2y-17=(y+4)根号2
所以满足条件必需
x+2y-17=0
y+4=0
解得y=-4
x=25
所以（根号x+y）2010次方
=(5-4)^2010
=1