这事如果证据充分的话，对方可以构成敲诈勒索罪吗？

可以，但是建议直接报抢劫。那样刑期更重。
犯敲诈勒索罪的（以1000至3000元为起点），处3年以下有期徒刑、拘役或者管制。 数额巨大或者有其他严重情节的（以10000元至30000元为起点），处3年以上10年以下有期徒刑。
第二百七十四条 敲诈勒索公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑。
抢劫罪量刑标准
1、第二百六十三条：以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处3年以上10年以下有期徒刑，并处罚金；
2、第二百六十九条：犯盗窃、诈骗、抢夺罪，为窝藏赃物、抗拒抓捕或者毁灭罪证而当场使用暴力或者以暴力相威胁的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。
3、携带凶器抢夺的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。
4、第二百八十九条：聚众“打砸抢”，致人伤残、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。毁坏或者抢走公私财物的，除判令退赔外，对首要分子，依照本法第二百六十三条依的规定定罪处罚。
5、加重处罚的情形：有下列情形之一的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。并处罚金或者没收财产：
①入户抢劫；
②在公共交通工具上抢劫；
③抢劫金融机构；
④多次抢劫或抢劫巨额；
⑤抢劫致人重伤、死亡；
⑥冒充军警抢劫；
⑦持枪抢劫；
⑧抢劫军用物资或抢险、救灾、救济物资。
5、携带凶器抢夺的，按抢劫罪论处。

不一定，因为资料不全，如果对方是故意制造事故，再这样应该构成，否则很难构成。是公诉案件，案子性质是案情决定，不是你报抢劫就是抢劫。