如果打人造成轻伤,打人者已经构成故意伤害罪,公安局立案侦查,对犯罪嫌疑人刑事拘留,如果逃跑就发出通缉令,网上追逃。
打人致轻伤,则涉嫌故意伤害犯罪,犯罪嫌疑人畏罪潜逃,警方可以发布网上通缉将其抓捕归案。
故意伤害罪,是指故意非法伤害他人身体并达成一定的严重程度、应受刑法处罚的犯罪行为。
《刑法》:第二百三十四条故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的,依照规定。