一个平面简谐波沿x轴负方向传播,波速u=10m⼀s.x=0处,质点震动曲线如图,则波的表式为

为什么答案是y=2sin(πt⼀2+πx⼀20-π⼀2)
2025-02-22 13:06:16
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回答1:

  • 由o点的振动曲线,周期T=4s  ,振幅A=2m,初相位φ=-π/2

    圆频率w=2π/T=π/2

    原点振动方程  y0=Acos(wt+φ)=2cos(πt/2-π/2)

    波向X负向传播,所以波动方程为:

    y=y0(t+x/u)=2cos[(t+x/10)π/2-π/2]=2cos(πt/2+πx/20-π/2)

回答2:

y=Asinωt
周期T=λ/v=4/10=0.4m/s
ω=2π/T=2π/0.4=5π
于是波的表达式:y=2sin5πt