（1）证明：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∵在△ABC和△DCB中，
，
AB＝DC AC＝DB BC＝CB
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC，
∵OE⊥BC，
∴点E是BC中点（三线合一）．（2）∵四边形AOEP是平行四边形，
∴AP=OE，
∵在△APD和△EOB中，
，
∠ADP＝∠EBO ∠APD＝∠EOB AP＝EO
∴△APD≌△EOB（AAS），
∴AD=BE，
又∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ号：24596024