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设为实数x、y，求x2+2xy+2y2-4y+5的最小值，并求出此时x与y的值
设为实数x、y，求x2+2xy+2y2-4y+5的最小值，并求出此时x与y的值
设为实数x、y，求x2+2xy+2y2-4y+5的最小值，并求出此时x与y的值．
2025-02-22 12:52:47
推荐回答（1个）
回答1：
x
2
+2xy+2y
2
-4y+5=（x
2
+2xy+y
2
）+（y
2
-4y+4）+1=（x+y）
2
+（y-2）
2
+1，
∵（x+y）
2
≥0，（y-2）
2
≥0，
∴当x=-2，y=2时，原式的最小值为1．
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