已知 f(x)为R上的可导函数,且f(x)<f✀(x)和f(x)>0对于x∈R恒成立,则有(  )A.f(2)<e2-

2025-03-07 09:06:19
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回答1:

∵f(x)<f'(x) 从而 f'(x)-f(x)>0 从而
ex[f′(x)?f(x)]
e2x
>0
从而 (
f(x)
ex
)
>0 从而函数y=
f(x)
ex
单调递增,故 x=2时函数的值大于x=0时函数的值,
f(2)
e2
>f(0)
所以f(2)>e2f(0),f(2010)>e2010f(0).
故选B.