求函数极限x→∞lim[(3+x)⼀(x+6)]^(x-1⼀2)

2025-01-06 05:13:51
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回答1:

令x+6=t, 则x=t-6
原式=lim [(3+t-6)/t]^(t-6-1/2)=lim(1-3/t)^(t-6.5)=lim [(1-3/t)^(t/3)]^3* (1-3/t)^(-6.5)=1/e^3

回答2:

先分离分式,再用重要极限~