51问答网 > 已知x的四次方＋xde三次方＋x눀＋x＋1=0则1＋x＋x눀＋.....＋x的2015次方的值是

已知x的四次方＋xde三次方＋x눀＋x＋1=0则1＋x＋x눀＋.....＋x的2015次方的值是

2024-11-24 04:47:22

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回答1：

1＋x＋x²＋.....＋x的2015次方

式子中共有2016项，
1＋x＋x²＋.....＋x的2015次＝1＋x+x²＋x3＋.x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10=.........+x2011+x2012+x2013+x2014+x2015
=1+x(1+x+x2+x3+x4)+x6(1+x+x2+x3+x4)+........+x2011(1+x+x2+x3+x4)
=1+0+0+......0=1

回答2：

由已知式＝X^3*(X+1)+(X+1)=(X+1)(X^3+1)=0，得X+1=0
∴1＋x＋x²＋.....＋x^2015=(1＋x)+X^2*(1＋x)+……+X^2014*(1＋x)=0

回答3：

把已知条件的等式两边同时乘上x的2011次方
就有x的2015次方+x的2014次方+x的2013次方+x的2012次方+x的2011次方=0
接下来构造 2010次方加到2006次方的和也是0
最后一个是 x的5次方+x的4次方+x的3次方+x的2次方+x的1次方=0
以此累加与所求结果就差了1
结果就出来了答案是1

回答4：

不知道