(1)由抛物线y=x2+bx+c经过A(1,1)、B(0,4)两点,
得
1+b+c=1 c=4.
解得
b=?4 c=4.
∴所求抛物线的表达式为y=x2-4x+4.
由 y=x2-4x+4,得 y=(x-2)2.
即得该抛物线的顶点M的坐标为(2,0).
(2)由(1)得抛物线的对称轴是直线x=2.
根据题意,C与D两点的坐标分别是C(3,1)、D(2,1).
设点D关于x轴的对称点为点E,连接OE,CE.
则点E的坐标为E(2,-1),且∠DOM=∠EOM.
利用两点间距离公式,
得OC=
=
32+12
,
10
OE=
=
22+(?1)2