（1）当m=1时，g（x）=xf（x）+m2-7m=x|x-1|-6．
不等式g（x）≥0，即x|x-1|-6≥0，
①当x≥1时，不等式转化为x2-x-6≥0，解之得x≥3或x≤-2
因为x≤-2不满足x≥1，所以此时x≥3
②当x＜1时，不等式转化为-x2+x-6≥0，不等式的解集是空集
综上所述，不等式g（x）≥0的解集为[3，+∞）；
（2）g（x）=xf（x）+m2-7m=
(x?
)2+m 2
m2?7m x≥m3 4 ?(x?
)2+m 2
m2?7m x＜m5 4
∴当m＞0时，g（x）在区间（-∞，
）和（m，+∞）上是增函数；（m 2
，m）上是减函数；m 2
当m＜0时，g（x）在区间（-∞，m）和（
，+∞）上是增函数；（m，m 2
）上是减函数；m 2
当m=0时，g（x）在区间（-∞，+∞）上是增函数．
∵定义域为x∈[3，+∞），
∴①当m≤3时，g（x）在区间[3，+∞）上是增函数，得g（x）的最小值为g（3）=m2-10m+9；
②当m＞3时，因为g（0）=g（m）=m2-7m，结合函数g（x）的单调性，得g（3）＞g（m）
∴g（x）的最小值为g（m）=m2-7m．
综上所述，得g（x）的最小值为
；
m2?10m+9 m≤3
m2?7m m＞3
（3）f（x）=
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