你应该拥有房子的份额。房子属于你们夫妻的共同财产。
虽然上面有前妻的名字，但已经死亡后，等于只有你丈夫的名字。
两个孩子都由你抚养，更应该是你们的共有财产。
加名字可以。需要住房贷款还清之后，办理完毕男方和前妻名义房产证，之后办理继承手续，由死者配偶，子女，爹娘三方平分继承死者名下那一半份额，之后，住房确权，由继承人和你配偶一起，带着你去办理加名字手续。 住房目前产权和你无关，自你和配偶领取结婚证起，男方还贷钱款的一半，是你的。你可以主张这个权益。
这是你们共同还贷，你对房子有继承你老公份额的权利
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