100²-99²+98²-97²+96²-95²+....+2²-1²=（2²-1²）+（4²-3²）+（6²-5²）+……+（98²-97²）+（100²-99²）
=3+7+11+……+199，是等差数列，通项为an=4n-1,求和公式为sn=n(a1+an)/2,将n=50,a1=3,an=199代入得，原式=50*（3+199）/2=5050
分两项一组计算
100²-99²=(100+99)(100-99)=100+99
98²-97²=(98+97)(98-97)=98+97
....
2²-1²=(2+1)(2-1)=2+1
这样原式=100+99+98+97+...+2+1=100（100+1）/2=5050
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)......+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97....+2+1=5050
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