二次函数中,最值的判断需要将函数y=ax^2+bx+c用配方法变形,得到y=a(x+m)^2+n,
一、当a为正数(即a.>0)那么函数开口向上,有最小值,在对称轴直线x=-m的左侧,递减,在对称轴的右侧递增,函数有最小值,y最小=n。此时顶点坐标为(-m,n)
二、当a为负数(即a<0)那么函数开口向下,有最大值,在对称轴直线x=-m的左侧,递增,在对称轴的右侧递减,函数有最大值,y最大=n。此时顶点坐标为(-m,n)
最值是(4ac-b^2)4a
开口看二次项前的系数,a>0,则开口向上,a<0则开口向下。
顶点坐标是(-b/2a,(4ac-b^2)4a)
单调性,a>0时,在(-∞,-b/2a)上单调递减,在(-b/2a,+∞)上单调递增
a<0时,在(-∞,-b/2a)上递增,在(-b/2a,+∞)上递减。
开口向上,有最小值,即使定点坐标。X小于对称轴x值为减函数,大于对称轴为增函数。开口向下,正好相反
根据二次函数的图像都可以判断最值,开口方向,顶点坐标,增减性