令s=1+1/2+1/2²+……+1/2^100两边乘以22s=2+1+1/2+1/2²+……+1/2^99相减，中间相同的抵消2s-s=s=2-1/2^100所以1+1/2+1/2²+……+1/2^100=2-1/2^100这个才是正确的
