跪求2012年济南数学中考13题答案。告诉我第一步，为什么选中点吧……

分析：取AB的中点E，连接OE、DE、OD，根据三角形的任意两边之和大于第三边可知当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，再根据勾股定理列式求出DE的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出OE的长，两者相加

即可得解．

这是一个很好的问题。第一步选中点的原因是因为AB/AD=2。只有AB/AD=2的情况下才成立，否则中点不是最优的。简略证明如下：
1、设∠0AB的值为x，AB长度为b，AD长度为d，可得到B的坐标是（d*cons(x), b*cons(x)+d*sin(x)）。（过D点做y轴垂线，然后计算可得到此结论）
2、相应OB长度的平方是:（b*cons(x)+d*sin(x))^2+((d*cons(x))^2，然后对x求导，令导数为0可得到：b/d = 1/tan(x) - tan(x)。本题中b/d=2，因此得tan(x)=√2-1，相应得x=22.5度。
3、x=22.5度，此时OD连线与AD的夹角是45度。进一步可得最大长度的OD与AB的交点恰好是AB的中点。

因不便输入公式，步骤相对简略。结论是：只有当AB/AD=2时，第一步才是选中点，否则不成立。

之所以考虑中点，是因为当AB位置改变而长度不变时，另一个不变的量就是斜边中线长，这是动点问题中动中取静的思路

设∠OAB=a,OD=根下（2sina-cosa）平方+(2cosa+sina)平方。等于根号5，选B.