51问答网 > 1-1⼀2+1⼀3-1⼀4+.....+1⼀2n-1+1⼀2n=1⼀n+1+1⼀n+2+....+1⼀2n,n是自然数，用数学归纳法证明。

1-1⼀2+1⼀3-1⼀4+.....+1⼀2n-1+1⼀2n=1⼀n+1+1⼀n+2+....+1⼀2n,n是自然数，用数学归纳法证明。

2024-12-29 10:50:11

推荐回答（1个）

回答1：

当n=1时，左边=1-½＝½，右边=½，原式成立
假设当n=k时原式成立，则当n=k+1时
左边=1-1/2+1/3-1/4+.....+1/（2k+1）-1/﹙2k+2﹚
=1/（k+1）+1/（k+2）+....+1/（2k﹚+1/（2k+1）-1/﹙2k+2﹚
=1/（k+2）+....+1/（2k﹚+1/（2k+1）-1/﹙2k+2﹚+2/﹙2k+2﹚
=1/（k+2）+....+1/（2k﹚+1/（2k+1）+1/﹙2k+2﹚=右边
故原式成立