为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论：
（1）系数的规律有两条：①系数的符号规律是 （-1）的n次方； ②系数的绝对值规律是 与序号相同，可以用n表示。
（2）次数的规律是 与序号相同，可以用n表示
（3）根据上面的归纳，可以猜想出第n个单项式是 （－1）的n次方×nx的n次方
（4）根据猜想的结论，第2001个单项式是多少？-2001x的2001次方。
第n个单项式是（－1）的n次方*n*x的n次方
第2001个单项式-2001x^2001
第N个单项式为：
(n+1)2(-1)n+1
第2001个单项式为：
2002×2002
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