已知圆C:x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0,(1)求证无论m为何值,圆心在一条直线L上(2)求证:与L平行的

直线被圆所截得的线段长与m无关
2025-01-06 05:08:02
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回答1:

化简上式:

x^2-6mx+9m^2+y^2-2(m-1)+(m^2-2m+1)-25=0;
(x-3m)^2+[y-(m-1)]^2=5^2;
可知圆心在:x=3m 直线上,半径为5。
y=m-1
直线L参数方程化解为一般方程:y=1/3x-1。