a（n+1）-an=n，意思是 数列后项与本项差为本项数，它前面的一项也也具有同样规律，前项数 n-1 自然就有：an-a(n-1)=n-1
因为An=A(n-1)+1所以An-A(n-1)=[A(n-1)+1 ] -A(n-1) =n-1
a（n+1）-an=n在该式中用（n-1）代替n代入上式中即得到an-a(n-1)=n-1
