解：原式=(1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+…+…+(1/2007-1/2009)/2=(1-1/2009)/2=1004/2009
1/﹙1×3﹚+1/﹙3×5﹚+1/﹙5×7﹚+ …… +1/﹙2007×2009﹚
=1/2×[（3-1） /﹙1×3﹚+(5-3)/﹙3×5﹚+（7-5）/﹙5×7﹚+ …… +（2009-2007）/﹙2007×2009﹚]
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+ …… +1/2007-1/2009﹚
=1/2×(1-1/2009﹚
=1004/2009
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