证：|n/(n+1)-1|=|1/(n+1)|=1/(n+1)∀ε＞0(设ε＜1)，只要1/(n+1)＜ε或n＞1/ε-1，不等式|n/(n-1)-1|＜ε必定成立.所以，取N=[1/ε-1]，则当n＞N时就有|n/(n-1)-1|＜ε，故lim【n→∞】n/(n+1)=1 证毕。
