已知函数fx当xy∈实数恒有f{x+y}=fx+fy,当fx>0试判断fx在[0,正无穷]上的单调性

2025-03-07 02:14:38
推荐回答(2个)
回答1:

取a、b∈[0,+∞](a>b),则f(a)=f(b)+f(a-b),由f(x)>0知f(a)>f(b),所以f(x)单调递增

回答2:

f(x2)=f(x1+x2-x1)=f(x1)+f(x2-x1)
F(X2)-F(X1)=f(x2-x1)> 0
所以fx在[0,正无穷]上的单调性增