51问答网 > 若函数f(x)=x2+ax+3,当x∈[-2,2]时，f(x)≥a恒成立，求实数a的取值范围

若函数f(x)=x2+ax+3,当x∈[-2,2]时，f(x)≥a恒成立，求实数a的取值范围

2024-12-16 02:46:04

推荐回答（1个）

回答1：

好明显这是一道关于最值问题的题目
解：分三种情况：
1.因为f(x)为开口向上的抛物线，所以当对称轴X=-a/2小于等于-2 时(即a大于等于4)，f(x)最小值=f(-2)=4-2a+3=7-2a≥a,解得a<=7/3，所以无解
2.因为f(x)为开口向上的抛物线，所以当对称轴X=-a/2大于等于2时（即a小于等于-4），f(x)最小值=f(2)=7+2a≥a,即 a>=-7,所以 -7=3.因为f(x)为开口向上的抛物线，所以当对称轴X=-a/2 在（-2，2）的范围，f(x)最小值=f(-a/2)≥a,
所以解得。。。。
综上所述，所以a的范围是（把三种情况的a的范围合并就好）