1.解∵C点为（0，-3
∴MC=根号[（1-0）²+（-3-m）²]=根号5,解得m=-1或-5
∵y=ax^2+bx-3=a[x+b/（2a）]²-b²/（4a）-3
∴A点为（-b/（2a）-根号(b²+12a）/2a，0），B点（-b/（2a）+根号(b²+12a）/2a，0）
∵M点在对称轴上，
∴-b/（2a）=1，得到2a+b=0
∴A点为（1+号(b²-6a）/b，0），B点（1-号(b²-6a）/b，0）
∴MB=根号[(1+根号（b²-6a）/b-1）²+（0+1）²]=根号5，解得d=0或-2（当m=-5时无解）
∴a=0（舍去）或1
∴m=-1，抛物线解析式为y=x²-2x-3
2.证明：根据上面可得A点（-1，0），B（3，0)，C(0，-3），D（0，-1），E（1，-4）
∴BC=3根号2，CE=根号2，BE=2根号5
∴BE²=CE²+BC²
∴∠BCE=90°=∠BOD
∴tan∠CBE=CE/BC=1/3
∵OD=1，BO=3
∴tan∠DBO=1/3
∵0＜∠CBE，∠DBO＜90°
∴∠CBE=∠DBO
∴△BDO∽△BCE
3.存在，为点O（0，0）
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