分段函数f(x)=sin(1⼀x)(x≠0),f(x)=1(x=0),求证当x→0时,函数f(x)的极限是否存在?

2024-11-26 18:39:29
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回答1:

极限是不存在的
右极限:
lim(x→0+) f(x)
=lim sin(1/x)
明显不存在极限

可以取:
x1n=1/(2nπ),
x2n=1/(π/2+2nπ)
明显两数列的极限不相同

既然右极限都不存在,那么f(x)在x=0处的极限,自然也不存在了
有不懂欢迎追问