这道数学题怎么解。急。。。。

（1）证明：由余弦定理有：c²=a²+b²-2abcos*C
由三角形面积公式有：S=(1/2)ab*sinC
则等式(a²+b²+c²)/S=4根号3可化为：
(2a²+b²-2ab*cosC)/[(1/2)ab*sinC]=4根号3
即(a²+b²-ab*cosC)/(ab)=根号3*sinC
(a²+b²)/(ab)=根号3*sinC+cosC
(a²+b²)/(2ab)=(根号3)/2 *sinC+(1/2)*cosC
所以证得：(a²+b²)/(2ab)=sin(C+ π/6)
（2）由（1）知：sin(C+ π/6)=(a²+b²)/(2ab)
对于任意正数a，b，都有：a²+b²≥2ab，那么：(a²+b²)/(2ab)≥1 （当且仅当a=b时等式成立）
所以：sin(C+ π/6)≥1
显然当且仅当sin(C+ π/6)=1时成立，此时a=b
解得：C+ π/6=π/2
即C=π/3
又a=b，所以易知三角形是等边三角形。

c²=a²+b²-2aS=(1/2)ab*sinC
则等式(a²+b²+c²)/S=4根号3可化为：
(2a²+b²-2ab*cosC)/[(1/2)ab*sinC]=4
即(a²+b²-ab*cosC)/(ab)=根号3*sinC
(a²+b²)/(ab)=根号3*sinC+cosC
(a²+b²)/(2ab)
所以证得：(a²+b²)/(2
（2）由（1）知：sin(C+ π/6)=(a²+b²)/(2ab)
对于任意正数a，b，都有：a²+b²≥2ab，那么：(a²+b²)/所以：sin(C+ π/6)≥1
显然当且仅当sin(C+ π/6)=1时成立，此时a=b
解得：C+ π/6=π/2
即C=π/3
又a=b，所以易知三角形是等边三角形。

证明：由余弦定理有：c²=a²+b²-2abcos*C
由三角形面积公式有：S=(1/2)ab*sinC
则等式(a²+b²+c²)/S=4根号3可化为：
(2a²+b²-2ab*cosC)/[(1/2)ab*sinC]=4根号3
即(a²+b²-ab*cosC)/(ab)=根号3*sinC
(a²+b²)/(ab)=根号3*sinC+cosC
(a²+b²)/(2ab)=(根号3)/2 *sinC+(1/2)*cosC
所以证得：(a²+b²)/(2ab)=sin(C+ π/6)
（2）由（1）知：sin(C+ π/6)=(a²+b²)/(2ab)
对于任意正数a，b，都有：a²+b²≥2ab，那么：(a²+b²)/(2ab)≥1 （当且仅当a=b时等式成立）
所以：sin(C+ π/6)≥1
显然当且仅当sin(C+ π/6)=1时成立，此时a=b
解得：C+ π/6=π/2
即C=π/3
又a=b，所以易知三角形是等边三角形。
知道了吧！