证明：改写((n+1)/3)^n
我们用数学归纳法证明：n!(3/n)^n>e
当n=1时，3>e，结论成立。
设结论在n=k时成立，即：k!(3/k)^k>e
当n=k+1时，（k+1)!(3/(k+1))^(k+1)=k!(3^(k+1)/(k+1)^k
=k!(3/k)^k*(3/(1+1/k)^k)>e(3/(1+1/k)^k)>e ((1+1/k)^k
我的建议是用Stirling formula，然后当n>10时 不等式成立，对于N<=10可用Mathematica等数学软件直接验证
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024