一道数学题看到的老师同学请帮忙解答，先在这里说一声谢谢了

如图：在△ABC中，AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B：∠C的值是______

2025-01-06 02:37:59

推荐回答（5个）

回答1：

延长AB到E，使得BE=BD，连接DE。
AE=AB+BE=AB+BD=AC
AD=AD
∠EAD=∠CAD
所以△EAD≌△CAD
对应角∠AED=∠ACD
BE=BD则∠BED=∠BDE
外角∠ABD=∠BED+∠BDE=2∠BED=2∠ACD
即∠B=2∠C
∠B:∠C=2

回答2：

如图所示，在AC上取一点B'，使得AB'=AB.则由于AB=AC-BD，之B'C=AC-AB=BD,AD平分∠BAC，

故∠BAD=∠CAD,AB'=AB,AD=AD,故△ABD全等于△AB'D，故有∠B=∠AB'D，BD=B'D=B'C,△B'CD为等腰△∠C=∠CDB'，故∠B=∠AB'D=∠C+∠CDB=2∠C

∠B：∠C=2

回答3：

你确定你没打错题目，若AB＝BC-BD，则∠B＝60°，∠C等于30°

回答4：

回答5：

3:2