大概是六年级初中题，求解答。

回答1：

解：原来正方体的表面积为：

6×3a×3a＝6×9a^2（平方厘米）．

六个边长为a的小正方形的面积为：

6×a×a＝6a^2（平方厘米）；

挖成的每个长方体空洞的侧面积为：

3a×a×4＝12a^2（平方厘米）；

三个长方体空洞重叠部分的校长为a的小正方体空洞的表面积为：

a×a×4＝4a^2（平方厘米）．

根据题意：6×9a^2－6a^2＋3（12a^2－4a^2）＝2592，

化简得：54a^2－6a^2＋24a^2＝2592，

解得a^2＝36（平方厘米），故a＝6厘米．

即正方形截口的边长为6厘米．

回答2：

解：原来正方体的表面积为：

6×3a×3a＝6×9a^2（平方厘米）．

六个边长为a的小正方形的面积为：

6×a×a＝6a^2（平方厘米）；

挖成的每个长方体空洞的侧面积为：

3a×a×4＝12a^2（平方厘米）；

三个长方体空洞重叠部分的校长为a的小正方体空洞的表面积为：

a×a×4＝4a^2（平方厘米）．

根据题意：6×9a^2－6a^2＋3（12a^2－4a^2）＝2592，

化简得：54a^2－6a^2＋24a^2＝2592，

解得a^2＝36（平方厘米），故a＝6厘米．

即正方形截口的边长为6厘米．讲解的已经很详细了，你懂的

回答3：

解：原来正方体的表面积为：

6×3a×3a＝6×9a^2（平方厘米）．

六个边长为a的小正方形的面积为：

6×a×a＝6a^2（平方厘米）；

挖成的每个长方体空洞的侧面积为：

3a×a×4＝12a^2（平方厘米）；

三个长方体空洞重叠部分的校长为a的小正方体空洞的表面积为：

a×a×4＝4a^2（平方厘米）．

根据题意：6×9a^2－6a^2＋3（12a^2－4a^2）＝2592，

化简得：54a^2－6a^2＋24a^2＝2592，

解得a^2＝36（平方厘米），故a＝6厘米．
原来正方体的表面积为：

　　6×3a×3a＝6×9a2（平方厘米）．

　　六个边长为a的小正方形的面积为：

　　6×a×a＝6a2（平方厘米）；

　　挖成的每个长方体空洞的侧面积为：

　　3a×a×4＝12a2（平方厘米）；

　　三个长方体空洞重叠部分的校长为a的小正方体空洞的表面积为：

　　a×a×4＝4a2（平方厘米）．

　　根据题意：6×9a2－6a2＋3（12a2－4a2）＝2592，

　　化简得：54a2－6a2＋24a2＝2592，解得a2＝36（平方厘米），故a＝6厘米．

　　即正方形截口的边长为6厘米．＝n2－n＋2．

即正方形截口的边长为6厘米．

回答4：

6*3a*3a-6*a*a+6*4*a*a=2592
求得a=6

承上回答：
首先 a*a = a^2
6*3a*3a = 54 a^2

6*a*a = 6 a^2

6*4*a*a = 24 a^2

6*3a*3a-6*a*a+6*4*a*a=2592 化简得到

54 a^2 -6 a^2 + 24 a^2 = 2592 化简得到
（54-6+24）a^2 = 2592
72 a^2 = 2592
a^2 = 2592/72 = 36
a^2 = 36
即是 a = 6

回答5：

6*5a²=2592,根据这个式子就可以计算出a的值。镂空物相当于7个边长为a的正方体，以一个正方体为中心，讲其余6个各将一个面贴在中间的正方体上，这样总体的表面积就是外面6个正方体的表面积去掉贴在中心正方体的那个面。所以是5a²，总共是6个正方体，所以是6*5a²=2592