51问答网 > 1+1⼀(1+2)+1⼀(1+2+3)+1⼀(1+2+3+4)+...+1⼀(1+2+3+…100) 1+2+3+4=10

1+1⼀(1+2)+1⼀(1+2+3)+1⼀(1+2+3+4)+...+1⼀(1+2+3+…100) 1+2+3+4=10

2025-01-03 07:45:37

推荐回答（2个）

回答1：

解：
1+2+3+..............+n=n(n+1)/2
∴ 1/(1+2+3+..........+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
∴ 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+…100)
=2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.........+1/100-1/101]
=2*(1-1/101)
=2*100/101
=200/101

回答2：

不知所云

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