解：
(1)当x≥3
|x-2+x-3|=|2x-5|=2x-5
|x-2|+|x-3|=x-2+x-3=2x-5
|x-2+x-3|=|x-2|+|x-3|
(2)当2＜x＜3时
|x-2+x-3|=|2x-5|=5-x
|x-2|+|x-3|=x-2+3-x=1
|x-2+x-3|≠|x-2|+|x-3|
(3)当x≤2时
|x-2+x-3|=|2x-5|=5-2x
|x-2|+|x-3|=2-x+3-x=5-2x
|x-2+x-3|=|x-2|+|x-3|
答：x的取值范围是x≥3或x≤2。
x大于等于3
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