这是秩1阵的特点，或者说秩一阵都可以写成这种样子的。
证明：A=βα^T，则r(A)<=min {r(β)， r(α^T)}＝1，
又显然β和α^T都不是零，否则α^Tβ＝0而不是2了。
于是A不是零，故r(A)>=1。综上，r(A)＝1。
由于r(A)＝1，故A的非零特征值最多有一个，而
Aβ＝βα^Tβ＝β(α^Tβ)＝2β，
故2是特征值，对应的特征向量是β
ps:有兴趣的话，可以自己证明一下秩一阵能写成
这种形式。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024