这是题:
如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动,同时,点Q在线段CA上由点C向A点运动.
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由.
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
这是解:
解:(1)① 是全等的,
理由如下:
△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,D为AB的中点
所以∠ABC=∠ACB,BD=AB/2=5cm,BP=QC=3cm,PC=8-3=5cm,
根据SAS全等
△BPD≌△CQP
② 这样就不能像①里那种全等了,需要加快Q的速度,让两个三角形轴对称的相等,
即使,Q的速度=5/(4/3)=15/4=3.75cm/s,
(2)这里就是追击问题了,
二者相距10+10=20cm,
速度差=3.75-3=0.75m/s,
所用时间=20/0.75=80/3≈26.67s,
此时,点P运动的路程=3×80/3=80cm,
刚好接近3圈,此时,点在边AB上.
解:(1)① 是全等的,
理由如下:
△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,D为AB的中点
所以∠ABC=∠ACB,BD=AB/2=5cm,BP=QC=3cm,PC=8-3=5cm,
根据SAS全等
△BPD≌△CQP
② 这样就不能像①里那种全等了,需要加快Q的速度,让两个三角形轴对称的相等,
即使,Q的速度=5/(4/3)=15/4=3.75cm/s,
(2)这里就是追击问题了,
二者相距10+10=20cm,
速度差=3.75-3=0.75m/s,
所用时间=20/0.75=80/3≈26.67s,
此时,点P运动的路程=3×80/3=80cm,
刚好接近3圈,此时,点在边AB上.
问题呢?