这种题目没必要求导。仅仅只要掌握函数f(x) = a+b/(cx+d)的性质就够了。
毕竟不是高数，在高考中求导为最优方法的一般也就以一个大题的形式出现
an =(n-√13)/(n-√14) =[ (n-√14)+√14-√13]/(n-√14)
= 1+(√14-√13)/(n-√14) [√14-√13>0]
做出f(x) = 1+(√14-√13)/(x-√14) 的函数图像
易知 f(x); x在(-∞,√14)和 (√14，+∞）这两个区间都是单调递减的，但是在x=√14这条直线附近函数值有突变 （数形结合）
而 3<√14<4
所以 f(n) 最小值 = f(3)
f(n) 最大值 =f(4)
所以 a3最小，a4最大
求导=(√14-√13)/(n-√14)²>0，因为n≠√14，则an=(n-√13)/(n-√14)是增函数，n=1时为最小项a1=(√13-1)/(√14-1)，当n→∞，最大项an→1.
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