51问答网 > 已知函数f(x）=1+ax^2 ⼀ x+b(a≠0）是奇函数，并且函数f(x)的图像经过点（1,3） 1.求实数a,b的值 2.求

已知函数f(x）=1+ax^2 ⼀ x+b(a≠0）是奇函数，并且函数f(x)的图像经过点（1,3） 1.求实数a,b的值 2.求

2.求函数fx的值域要有过程！

2025-03-11 11:25:10

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回答1：

不知道是f(x)=1+ax^2 / x+b，还是f(x)=(1+ax^2 )/ x+b，还是f(x)=1+ax^2 / (x+b)
本人就按照楼主所给的函数解
函数为奇函数，则有f(-x)=-f(x)，代入函数，有1-ax^2 / x+b=-1-ax^2 / x-b，比较系数可得
b+1=-1-b，所以b=-1，函数可表示为f(x)=ax^2 / x=ax,(x≠0)，把（1,3）代入，得a=1/3，
所以f(x)=(1/3)x,(x≠0)，其值域为{y|y≠0}