51问答网 > .如图，(1).在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线AF交BC于F，BD⊥AF于点D，CE垂直AF于点E求证DE=BD-EC。

.如图，(1).在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线AF交BC于F，BD⊥AF于点D，CE垂直AF于点E求证DE=BD-EC。

2025-01-07 05:59:18

推荐回答（2个）

回答1：

（1）证明：因为角BAC=角BAD+角CAE=90度
因为CE垂直AF于点E
所以角E=90度
因为角E+角CAE+角ACE=180度
所以角CAE+角ACE=90度
所以角BAD+角CAE=角CAE+角ACE=90度
所以角BAD=角ACE
因为BD垂直AF
所以角ADB=90度
所以角ADB=角E=90度
因为AB=AC
所以直角三角形ADB和直角三角形AEC全等（AAS)
所以：BD=AE
AD=CE
因为AE=AD+DE
所以：DE=BD-EC
(2)DE=BD-DC仍成立

回答2：

证ABD和AEC全等
所以DE=ae-ad=bd-ce

2中任成立