关于x的一元二次方程a(x-1)2+b(x-1)+c=0整理成一般形式后为x2-3x-1=0,求a:b:c的值.

2025-01-07 01:19:32
推荐回答(3个)
回答1:

a(x-1)2+b(x-1)+c=0化解为:
ax^2-2ax+a+bx-b+c=0
ax^2+(b-2a)x+a-b+c=0,
由于它的一般形式为
x2-3x-1=0,
所以a=1,
(b-2a)=-3,则(b-2*1)=-3, b=-1,

a-b+c=-1, 1-(-1)+c=-1, c=-3,
所以,a:b:c=1:(-1):(-3)

回答2:

推荐答案有误啊!应该是
a(x-1)2+b(x-1)+c=0化解为:
ax^2-2ax+a+bx-b+c=0
ax^2+(b-2a)x+a-b+c=0,
又因为a不等于0,所以方程两边同除以a得
x^2+(b-2a)/a*x+(a-b+c)/a=0

与x2-3x-1=0比较系数得
(b-2a)/a=-3, (a-b+c)/a=-1
即b=-a c=-3a
所以a:b:c=1:-1:-3

像推荐答案,算出了a,b,c的具体值的都是错误的。根本没法得到具体值,只能得比值。

回答3:

解:一般形式为x2-3x-1=0
∴a=1,b=-3,c=-1
∴a:b:c=1:(-3):(-1)=1/3