解：x=2m-3n次根号下m+n+3是m+n+3的算术平方根，则2m-3n=2；y=m-n+1次根号下m+2n是m+2n的立方根，则m-n+1=3；可列方程组：2m-3n=2m-n+1=3解方程组，得 m=4 , n=2x=√(m+n+3)=√(4+2+3)=√9=3y=³√(m+2n)=³√(4+2×2)=³√8=2(x-y)的2006次方=(3-2)的2006次方=1的2006次方=1
