满足方程2x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10=3的非负整数解共有多少组

2024-12-15 16:45:55
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回答1:

当x1=1时,x2~x10任意一个为1,其余为0即可,有9组;
当x1>1时,无解。
当x1=0时,x2~x10任意一个=3,其余为0,有9组;
x2~x10任意一个=2的情况有9种,在此情况下,其余8个未知数中任意一个为1,
其余为0即可,有9×8=72组
x2~x10任意三个=1,其余为0,有9×8×7÷3÷2÷1=84组。

因此,共有9+72+84=165组非负整数解。

回答2:

大约有5组