下面一步一步地解释：
1、至少有两个或两个以上的自变量的函数称为多元函数；
2、多元函数中的任何一个变量的变化都会引起函数值的变化；
3、任何一个变量的变化引起函数值的变化的变化率就是偏导数，是一个新的函数；
4、对一个自变量求导时，将其他自变量当成常数，这样的求导叫做偏导数；
5、如果一个方程中，有偏导数出现，无论是几个，或几阶偏导，都称为偏微分方程；
6、只要所有的各阶偏导数之间，或与原函数之间，只有加减运算，就称为线性方程；
7、对原函数、各阶偏导数，都不可以施行加减以外的复合，如开方、平方、对数、
指数、三角、、、、、，只要有这些运算，就不是线性方程。
8、原函数、各阶偏导数前可以有自己的系数，也可以是一个或多个自变量的函数；
9、对各个自变量无论怎样交叉求导，反复求导，都是线性的。
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