这道题考察方程与函数、不等式之间的关系，答案如下：
既然是二次不等式，所以a≠0，方程ax²+2x+1=0根的判别式△=4-4a，
若a>1，则方程无解，函数的图像开口向上，与x轴无交点，即不等式ax²+2x+1>0的解为全体实数；
若a=1，则方程有一个解x=-1，函数的图像开口向上，与x轴有一个交点，不等式ax²+2x+1>0的解为x≠-1；
若0
若a<0，则方程有两个解x1=(-1-√(1-a))/a，x2=(-1+√(1-a))/a，函数的图像开口向下，与x轴有两个交点，不等式ax²+2x+1>0的解为x>(-1-√(1-a))/a或x<(-1+√(1-a))/a。
注意：这道题的关键有两点，第一看根的判别式的情况，第二看二次函数图像的开口方向，
所以要讨论两点，一是a和1比较大小确定△的情况，二是a和0比较大小确定开口。
另外还要注意一点，当△>0时，方程的两个根x1和x2之间的大小也与a＞0还是a＜0有关系。
不知道
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