51问答网 > 已知向量a=（-1，2），向量b=(4，3)，求ab，|a|，|b|，|a-b|，(2a-b)，(a+b)

已知向量a=（-1，2），向量b=(4，3)，求ab，|a|，|b|，|a-b|，(2a-b)，(a+b)

2025-01-07 10:57:34

推荐回答（3个）

回答1：

先记公式，然后学着套用公式。公式如下：
向量a=（x1，y1），向量b=(x2,y2),
ab=x1x2+y1y2
a-b=(x1-x2,y1-y2)
|a|=根号（x1²+y1²）
C*a=(C*x1,C*y1) C为常数

例如：向量a=（-1，2），向量b=(4，3)，
套用上面公式，相当于x1=-1，y1=2，x2=4，y2=3
ab=x1x2+y1y2=（-1）*4+2*3=-4+6=2
2a=（2*（-1），2*2）=（-2,4）
a-b=（-1-4,2-3）=（-5，-1）
|a|=根号（x1²+y1²）=根号[(-1)²+2²]=根号5

回答2：

ab=-1*4+2*3=2
a的模=sqrt(1+4)=sqrt(5)
b的模=5
a-b=(-5,-1)，模为sqrt(26)

回答3：

向量a=（x1，y1），向量b=(x2,y2),
ab=x1x2+y1y2
|a|=根号（x1²+y1²）