51问答网 > 如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，BC=6，求边AB，AC的长（结果保留根号）

如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，BC=6，求边AB，AC的长（结果保留根号）

2024-12-23 06:19:49

推荐回答（5个）

回答1：

作AD⊥BC于D，设BD=X，则CD=6-X
∵∠BAD=90°-45°=45°=∠B,
∴BD=AD=X
∵∠DAC=90°-60°=30°，
∴AC=2BC=2(6-X),
由勾股得AD=根号3(6-X)
∴根号3(6-X)=X
X=9-3根号3
∴AB=根号2*BD=9根号2-3根号6，
AC=2CD=6根号3-6

回答2：

∠A=180°-∠B-∠C=180°-45°-60°=75°
sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°
=√2/2*1/2+√2/2*√3/2=(√2+√6)/4

AB/BC=sin∠C/sin∠A
AB=BC*sin∠C/sin∠A=6*sin60°/sin75°
=6*√3/2/[(√2+√6)/4]
=9√2-3√6

AC/BC=sin∠B/sin∠A
AC=BC*sin∠B/sin∠A=6*sin45°/sin75°
=6*√2/2/[(√2+√6)/4]
=6√3-6

回答3：

如图,△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,AB=2倍根号6 求(1)BC,AC的长(2)▷ABC的面积S

回答4：

用正旋定理直接出结果

回答5：

这个用正玄定理就行