已知△ABC，D是AB上的一点，AD=AC,AE⊥CD，垂足时E，F是BC的中点，试说明BD=2EF（快点谢谢）

2025-02-23 00:08:39

推荐回答（3个）

回答1：

由全等知E是CD中点，EF为中位线得证
∵AC=AD 角AEC=AED=90°
∴△AEC全等于△AED
∴CE=ED
又∵CF=FB
∴△ECF相似△DCB
得EF=1/2DB

回答2：

由全等知E是CD中点，EF为中位线得证
因为AC=AD 角AEC=AED=90°
所以△AEC全等于△AED
所以CE=ED
又因为CF=FB
由相似得EF=1/2DB

回答3：

AD=AC
AE⊥CD
得E为CD中点
又F为BC中点
在△CDB中EF为BD边的中位线，
所以EF为BD的一半

已知△ABC，D是AB上的一点，AD=AC,AE⊥CD，垂足时E，F是BC的中点，试说明BD=2EF（快点 谢谢）