浮力的难题 多点

甲乙两个实心球浸入到某液体中，松开手后，已知甲乙分别受到的浮力比是2：5，两球的密度比是1：2   两球的体积比是2：3，求两球的沉浮情况
写出推理过程

首先：
密度比是1：2   两球的体积比是2：3
所以重力比是2：6
而浮力比是2：5

所以至少B的重力是大于浮力的，所以B肯定是沉底的，A还不清楚

又：
浮力比是2：5
两球的体积比是2：3

如果都浸没的话，体积比和浮力比相等，所以推断，至少有一个是漂着的，推断可得是A漂浮

综上可得，A漂浮，B沉底

如图10所示，底面积为80平方厘米的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上，底面积为60平方厘米的圆柱形物体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1。将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5厘米，如图10乙所示，此时细绳对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为h1.然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，细绳对物体A的拉力为F3。已知F1与F2之差为7.2N，F2与F3之比为5：8，h1为3厘米，h2为5厘米。不计绳重，g取10N/kg.则物体A的密度是多少kg/m3.

1．一个实心铁球和一个实心铅球在空气中称量重力相等，将它们浸没在水中称量时( ) 
A．仍然相等 B．铁球比铅球稍重 
C．无法判断 D．铅球比铁球稍重 

D 

铁的密度比铅小，所以空气中称量重力相等的实心铁球和实心铅球，铁球的体积更大。而浮力跟物体排开水的体积有关，因此铁球受到更大的浮力，继而它浸没在水中称得的重量会比铅球小。 
选择D



2.一个空心的球浮在水中，然后被切成两块，这两块会发生什么样的变化


条件不全。没法解答。 

（1）如果物质密度小于水，不管怎么切，还是漂浮。（沉浮条件） 

（2）如果物质密度等于水，可能都漂浮（注意摆放方法）、都悬浮、一漂浮一悬浮。 

（3）如果物质密度大于水，切成两块也不一定都下沉。 

如：空心铁球削去一小部分后（仍然保证主体部分为空心球，只是不规则了），这小部分肯定沉。但是，主体部分的平均密度可能仍然小于水的密度，从而仍然漂浮。当然也可能悬浮、下沉。 

而如果切得合适，也可能都漂浮。（比如：恰好从中间平分铁球。如果放置得合适——不让原来的空心部分进水——则平均密度仍然小于水，仍然可能漂浮

3.将一块木块放在水中和酒精中，所受到的浮力大家将是（木块浮在水面上）

酒精的密度比水大,在水上漂浮,所以在酒精上也漂浮. 

F酒精=木块重力,F水=木块重力 

所以两个浮力是相等的.

4.将一实心物体先后放入足量的水和酒精中,物体静止时,所受浮力分别是6N和5N,判定物体在水和酒精中的浮沉状态可能是( )(酒精密度=0.8*10^3kg/立方米) 
A.在水中漂浮,在酒精中漂浮 
B.在水中漂浮,在酒精中沉底 
C.在水中悬浮,在酒精中漂浮 
D.在水中沉底,在酒精中沉底 [均要解题过程] 

5.桶里水面漂着一块冰,当冰熔化成水,水面高度比原来____,若冰块中混有一小块石头,当冰熔化后,则水面的高度与原来相比_______.(填"上升""下降""不变") 
要过程----要过程-----要过程…… 

6.题:质量相同的铁球和铝球放在水银中,(ρ水银>ρ铁>ρ铝),当它们静止时,浸在水银面下的体积_____?答案:一样大 



7.一倒扣在水中的试管,横截面积S,长为L,试管静止在水中,试管中液面到杯中液面距离a,试管底到杯中液面的距离为b,则试管的重为_____ 
4.5.6.7的统一答案：

4、酒精的密度是水密度的4/5 
如果物体在酒精中和水中均完全浸没的话，浮力之比应该是4/5 
如果皆为漂浮，浮力都等于物体的重力，是相等的 
而题目中浮力之比为5/6，这说明二者的状态应该是不一样的。根据二者的浮力的比值，可以推算出物体在酒精中浸入的体积大于在水中浸入的体积，因此应该选B 

5、不变，下降 
冰的密度比水小，漂浮在水面上，冰排出的水的重量等于冰自身的重量。 
冰里边混有石头，则密度会变大。此时冰排出的水的重量等于 冰自身的重量+石头的重量，这时候的石头所排出的水的体积=石头的质量/水的密度。由于石头的密度比冰和水都要大，冰融化后石头沉入水中，此时石头排出的水的体积等于石头自身的体积，这个体积肯定要小于 石头的质量/水的密度。 

6、
铁和铝的密度都比水银小，铁球和铝球都要漂浮在水银上。既然是质量相同的铁球和铝球，受到水银的浮力也就相同，根据阿基米德定律F=ρgV，F相同，V也就相同。 

7、试管所排水的体积V=S*a，根据阿基米德定律mg=ρ水*g*V可得 
试管的质量m=ρ水*S*a




8．一艘装着人和石头的船停在池中，如果船上的人将石头都抛入池里，则( ) 
A．池中水面要降低些 B．池中水面要升高些 
C．池中水面不发生变化 D．无法确定 

A 
船漂浮在水面上，浮力等于重力，此时排开水的体积为 
（石头重+人重+船重）/（水的密度*g) 
石头都抛入池里后，排开水的体积为 
（人重+船重）/（水的密度*g)+石头重/(石头的密度*g) 
分析池中水面变化情况只需要比较两个式子大小 
显而易见，（人重+船重）/（水的密度*g)这部分两个式子都有，只需要比较 
石头重/（水的密度*g)和石头重/(石头的密度*g)的大小即可 
石头的密度大于水的密度，则后者小于前者，所以水面要降低