不等式x-1⼀2x+1<=0的解集为

-1/2

不等式x-1/2x+1<=0，说明：x-1和2x+1异号。

x-1/2x+1<=0也就等价于：(x-1)(2x+1)<=0。

(x-1)(2x+1)<=0

-1/2<=x<=1

分母≠0

所以-1/2

扩展资料：

不等式的特殊性质有以下三种：

①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。 总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。

确定解集：

①比两个值都大，就比大的还大(同大取大）；

②比两个值都小，就比小的还小(同小取小）；

③比大的大，比小的小，无解（大大小小取不了）；

④比小的大，比大的小，有解在中间（小大大小取中间）。

两边乘(2x+1)²
(x-1)(2x+1)<=0
-1/2<=x<=1
分母≠0
所以-1/2

解不等式的方法等同于解方程，只是在左右两天同时乘以或除以一个数或式子时注意不等号的方向的改变
此题因为是除法，所以可以根据符号来确定，两数相除≤0即分子分母异号，分为两种情况，第一
分子为≥0分母＜0解得此时无解
第二分子≤0分母＞0解得-1/2<=x<=1

即x-1与2x+1异号或x=1。
(x-1)(2x+1)<=0
-1/2