因为1/[√(n+1)+√n]=[√(n+1)-√n]/[√(n+1)+√n]*[√(n+1)-√n]=√(n+1)-√n所以（根号2+根号1分之1+根号3+根号2分之1+根号4+根号3分之1...+根号2005+根号2004分之1）（根号2005+1）=(√2-√1+√3-√2+√4-√3+...√2005-√2004)(√2005+1)=(√2005-1)*(√2005+1)=2005-1=2004
